캐나다 고 3 수학 (Advanced function) 문제 풀이 질문

leading coefficient는 함수의 최고차항의 계수를 의미합니다. 예를 들어, f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1에서 leading coefficient는 2입니다.

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degree는 함수의 최고차항의 지수를 의미합니다. 위의 예시에서는 degree가 3입니다.

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constant finite differences는 함수의 연속된 x값에서의 y값의 차이를 의미합니다. 예를 들어, f(x) = x^2 함수를 예시로 들면, x=1일 때의 y값은 1, x=2일 때의 y값은 4이므로, constant finite differences는 4-1=3입니다.

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constant finite differences를 사용하여 degree를 구하는 방법은, 차이가 일정하다면 degree가 1이라고 할 수 있습니다. 차이가 일정하지 않다면, 차이의 차이를 구하고, 그 값이 일정하다면 degree가 2라고 할 수 있습니다. 이를 반복하여 차이의 차이를 구하고, 일정한 값이 나오면 그 값이 degree가 됩니다.

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leading coefficient와 constant finite differences의 관계는, constant finite differences를 degree로 나눈 값이 leading coefficient입니다. 예를 들어, constant finite differences가 3이고 degree가 2이면, leading coefficient는 3/2=1.5입니다. 이 관계를 일반화하면, leading coefficient는 constant finite differences를 degree로 나눈 값입니다.

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