수2미분질문

사차함수 f(x)에서 f’(a)가 0이면 f(x)가 인수로 (x-a)제곱을 갖는 이유가 무엇인가요? 자세한설명부탁드려요

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f'(a)가 0이면 f(x)는 x=a에서 극값이나 변곡점을 가지고 있다는 의미입니다. 이 경우 f(x)는 (x-a)를 인수로 갖게 됩니다. 이는 극값이나 변곡점에서 함수의 그래프가 좌우 대칭이기 때문입니다. 따라서, (x-a)를 제곱한 형태로 인수분해할 수 있습니다.