고등 역함수 개념 질문입니다
증가함수 일 때는 역함수와 교점이 y=×랑 만나는데
감소 함수일때는 y=×랑 안만날때가 생기자나요?
그럼 y=-×랑 만나나요 무조건?
감소 함수일때는 y=×랑 안만날때가 생기자나요?
그럼 y=-×랑 만나나요 무조건?
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고등학교 수학에서 역함수는 주로 증가함수 또는 감소함수에 대해서 다룹니다. 역함수는 기본 함수와 대칭인 그래프를 가지며, 기본 함수와 역함수는 x = y라는 직선을 중심으로 대칭입니다.
증가함수의 경우, 역함수와의 교점이 직선 y = x와 만나는 것은 맞습니다. 이는 역함수가 증가함수의 역방향으로 움직이기 때문입니다. 그러나 감소함수의 경우, 역함수와의 교점이 직선 y = x와 만나지 않을 수 있습니다. 이는 감소함수가 x의 증가에 따라 y가 감소하기 때문입니다.
따라서, 감소함수의 경우 y = -x와 역함수가 만날 수 있습니다. 그러나 모든 감소함수가 y = -x와 만나는 것은 아닙니다. 감소함수의 특성에 따라 역함수와의 교점의 존재 여부가 결정됩니다.