왜 이렇게 미분이 되는지 자세히 설명해주세요
너무 어렵습니다ㅜ
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
함수 g(x)는 다음과 같습니다:
g(x) = 적분[a에서 x까지] (f(x) - f(t)) * f(t) dt
g'(x)를 구하기 위해, 우리는 적분의 미분에 대한 기본 규칙을 사용합니다. 적분[a에서 x까지] h(t) dt의 미분은 h(x)가 됩니다.
위의 규칙을 사용하여,
g'(x) = 미분(적분[a에서 x까지] (f(x) - f(t)) * f(t) dt)
= (f(x) - f(x)) * f(x) + 적분[a에서 x까지] f'(x) * f(t) dt
여기서 첫 번째 항 (f(x) - f(x)) * f(x)는 0이므로 사라집니다.
따라서,
g'(x) = 적분[a에서 x까지] f'(x) * f(t) dt
이렇게 g'(x)는 주어진 결과와 동일하게 나옵니다.