수2 질문

여기서 마지막에 f(x)-f(k)의 절댓값이 한 점에서만 미분 가능 하지 않으려면 f(k)=0인 건 알겠는데 f(k)=f(-1/2)는 왜 되는 건가요?
f(-1/2)는 극점이라서 절댓값으로 올려도 실수 전체에서 미분가능한 거 아닌가요? 왜 미분가능하지 않은 점이 생긴다는 건지 모르겟네요 ㅠ

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