역함수는 왜 하필 y=x에서 대칭인가요?
왜 다른 곳이 아닌 저 지점에서 대칭이어야 하나요?
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
두 가지 관점에서 설명이 가능할 듯합니다.
1. 첫번째는 "그냥 그렇게 정의 해서" 입니다. 수학에서 가장 필요한 개념과 연산들은 필요에 의해 그렇게 정의한 것 뿐입니다.
y=x 에 대칭인 함수 말고 y=9x에 대칭인 함수를 정의하는게 더 유용했다면 수학자들은 y=9x에 대칭인 함수를 역함수로 정의했을 것입니다.
2. 두 번째는 "왜 유용하냐?" 라는 측면 입니다. 역함수는 사실 "함수의 합성"의 역원으로서 정의합니다.
합수의 합성은 복잡한 함수들을 쉽게 분석하는 도구로 매우 유용한데, 그 연산을 완전체로 만들기 위해 역원, 항등원 등이 꼭 필요합니다...
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