미분 질문이에여
이걸 x에 대해 미분하면 2f(x)가 나온다는데 왜그런건지 궁금해여
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
해당식에 나타나있는 정적분덩어리들은, [f(t)라는 함수를 0부터 x까지 정적분한 결과값]이므로, t라는 변수를 써서 표현해뒀지만 실상은 적분구간에 들어있는 x라는 변수에 대한 함수입니다.
따라서 정적분의 결과가 계산되는순간 실존하지도 않게되는 t에대해 미분하는건 불가능하며, x에대해 미분해야합니다.
상수 a 에대해서 a부터 x까지 f(t)를 정적분한 것을 x에대해 미분하면 f(x)가 됩니다.
오른쪽 정적분식도 -를 뽑아내면 적분구간을 역전할수있고, 그뒤에 미분을 진행해서 최종계산하면 2f(x)가 나올것입니다.