음수 곱하기 음수 대류법 또는 대우에 의한 증명

음수와 음수를 곱했을 때 양수가 되는 이유는 수학의 기본적인 규칙과 정의에서 비롯됩니다. 대류법 또는 대우에 의한 증명 방식을 사용하여 이를 증명할 수 있습니다.

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1. **대류법(Contrapositive)**:

아네

대류법은 "P이면 Q"를 "not Q이면 not P"로 변환하여 증명하는 방법입니다.

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여기서는 "음수 × 음수 = 양수"를 증명하기 위해, 이의 대우인 "양수가 아니면, 곱하는 수 중 적어도 하나는 양수"를 증명할 수 있습니다.

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2. **대우에 의한 증명(Contradiction)**:

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이 방법은 주어진 명제의 반대를 가정하고, 그로 인해 모순이 발생함을 보여주는 방법입니다.

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여기서는 "음수 × 음수 = 음수"라고 가정합니다. 그러나 이는 수의 곱셈에 대한 기본적인 성질에 위배됩니다.

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예를 들어, 어떤 음수 a, b에 대하여 a × b = c라고 하면, 둘 다 음수이므로, -a와 -b는 양수입니다. 따라서, 양수와 양수의 곱이 음수가 되는 모순이 발생합니다. 이러한 모순으로 인해, 음수와 음수의 곱은 양수임을 증명할 수 있습니다.

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이러한 방식으로, 음수와 음수의 곱이 양수임을 증명할 수 있습니다. 이는 수학의 기본적인 성질과 정의를 기반으로 하며, 이를 통해 다양한 수학적 개념과 정리가 구축됩니다.