다항함수 질문

서로 다른 다항함수를 구간에 따라 이어붙인 것은 일반적으로 다항함수가 아닙니다. 다항함수는 변수의 거듭제곱과 계수의 곱으로 이루어진 항들의 합으로 정의됩니다. 이러한 항들은 연속적으로 이어져야 하며, 구간에 따라 이어붙인 경우에도 이 조건을 만족해야 다항함수로 간주될 수 있습니다.

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하지만 서로 다른 다항함수를 구간에 따라 이어붙인 경우, 이어붙인 지점에서 함수의 값이 불연속적으로 변할 수 있습니다. 이는 다항함수의 정의에 어긋나며, 따라서 이러한 경우에는 일반적으로 다항함수로 간주되지 않습니다.

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예를 들어, f(x) = x^2, g(x) = x^3이라고 가정해보겠습니다. 이 두 다항함수를 [0, 1] 구간에서 이어붙인다고 하면, 이어붙인 함수는 f(x) = x^2 (0 ≤ x ≤ 1), g(x) = x^3 (1 < x ≤ 2)와 같이 정의될 수 있습니다. 하지만 이 경우, x = 1에서 함수의 값이 불연속적으로 변하므로 이어붙인 함수는 다항함수로 간주되지 않습니다.

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따라서, 서로 다른 다항함수를 구간에 따라 이어붙인 것은 일반적으로 다항함수로 간주되지 않습니다.