삼차함수 그래프 그리는법
어떻게해서 이런 그래프가 나온건가요?
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도함수는 원함수의 기울기와 관련된 함수인것은 아시죠?
따라서 도함수의 0이 되는 값은 기울기의 부호가 바뀌는 극소나 극대가 되는 것입니다.
도함수의 그래프가 음수에서 양수로 바뀌고 있습니다. 원함수를 보시면 극소 이전의 함수값에 대한 기울기는 음수 이후에는 양수인게 보이시죠?
허근 관련입니다. 허근은 실근이 존재하지 않다는 거죠 실근 없이 도함수가 음수로 위치해있습니다. 기울기가 점점 증가하기는 하나 원함수 기울기의 부호는 음수이죠 따라서 극소 왼쪽의 함수는 기울기가 0이 되는 값 없이 계속 기울기가 음수인 채로 즉 감소하는 채로 뚝 떨어지는 그래프 형태가 나오는 것입니다.