수2 접선의 방정식

y'=(1/2)x-1

접선의 방정식

y={(1/2)t-1)x+k

(5,0) 대입

k=-5{(1/2)t-1}

따라서 접선의 방정식은

y={(1/2)t-1)}x-5{(1/2)t-1}

그런데 이 직선은 이차함수 그래프 점 위인 (t, (1/4)t²-t+2)도 지나니까

대입하면

(1/4)t²-t+2={(1/2)t-1}t-5{(1/2)t-1}

t²-4t+8=2(t-2)(t-10) <=양변에 4곱하고 인수분해

t²-20t+32=0

여기에서의 근을 "t1", "t2"라 하면

​

​

접선 y={(1/2)t-1)}x-5{(1/2)t-1}의 기울기는

(1/2)t-1이니까

기울기의 곱은

{(1/2)"t1"-1}{(1/2)"t2"-1}

=(1/4)"t1""t2"-(1/2)("t1"+"t2)+1

=(1/4)*32-(1/2)*20+1

=-1