극한 구간 문제 질문이요.

다시 보내주셔서 감사합니다.

문제를 보니까 이미 f(x) 가 연속이라고 했군요

이미 연속인 f(x) 는 어느 한 점이라도 불연속이 되면 안됩니다

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그래서 주의할 점이 바로 질문하신 내용입니다.

f(x) = (x^2 -1)/(x-1) 로 고쳐 f(x) 를 만드는 과정에서

양변을 이유없이 x-1로 나눌 수 없습니다.

x=1 일 때는 분모가 0 이 되어 양변을 나눌 수가 없거든요 .

x≠1 일 때만 양변을 나눌 수 있고 f(x) 를 만들 수 있습니다.

그래서 f(x) 를 구할 때는

x≠1 일 때와 x=1 일 때로 구분지어 f(x) 를 정해야 합니다 .

즉,

f(x) = (x^2 -1)/(x-1) , (x≠1)

f(1) , (x=1)

이렇게 f(x) 를 정의한 다음 연속이어야 하니까

lim x-->1 (x^2 -1)/(x-1) = f(1) 로 풀면 됩니다.

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