미분가능성
미분가능할 조건은
1. 극함값=함숫값
2.우미분계수=좌미분계수
인데
답지레 집합A가 미분가능한 집합이라고 나와 있는데 집합A는 2만 충족하기 때문에 미분가능하다고 볼수 없는것 같아 이해가 안가요.
밑줄친 부분도 "어떤부분에서 연속"이니까 a에서 연속이다라고 볼 수 없을것 같은데...
1. 극함값=함숫값
2.우미분계수=좌미분계수
인데
답지레 집합A가 미분가능한 집합이라고 나와 있는데 집합A는 2만 충족하기 때문에 미분가능하다고 볼수 없는것 같아 이해가 안가요.
밑줄친 부분도 "어떤부분에서 연속"이니까 a에서 연속이다라고 볼 수 없을것 같은데...
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극한값이 존재한다.
> 좌극한=우극한
연속이다.
함숫값이 존재, 극한값이 존재,
함숫값=극한값
미분 가능하다.
좌미분계수=우미분계수
여기서 항상 참인 명제가 있는데요.
바로 미분 가능하면 연속이라는 것과
불연속이면 미분 불가능하다는 것입니다.
참고로 두 명제는 대우관계에 있고요.
A집합은 평균변화율의 극한값이 존재한다는 걸로
a에서 미분계수가 존재한다는 뜻입니다.
그러니까 미분 가능하고 위 명제에서 보면
연속이라는 것까지 내포하고 있습니다.
연속인 범위 내에서 미분까지 가능한 원소가
a가 되는 거겠죠.
B는 어떤 구간이라고 보시면 됩니다.
연속을 의미하니까요.
포함관계는 A(B 이렇게 되겠네요.