절댓값이 포함된 평균변화율의 미분가능성

고2 수학 수학2 미분계수 좌미분계수 우미분계수
한완수 수1,수2 실전 265쪽

아래 사진에서 빨간 줄 친 3번이 틀린 선지라는데 그 이유를
자세히 알 수 있을까요?


그 다음 사진은 제가 옳은 선지라고 생각한 이유입니다





✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️

계산하신 식에서 둘다 f'(a)로 나와서 둘이 같은 건 맞습니다.

맨아래 질문자 님이 풀어 놓은 식을 살펴 봅니다

(좌)라고 쓰신 부분에서 h-->0- 이면 lhl -->0+ 이고

(우)라고 쓰신 부분에서도 h-->0+ 이어도 lhl-->0+ 이게 됩니다.

h-->0- 이든 h-->0+ 이든

f(a-lhl)의 lhl 에 미치는 영향은 lhl -->0+ 이므로

lhl 의 우극한만 계산되는 결과가 됩니다.

우극한만 계산된 상태라서 x=a에서 미분계수가 존재한다고 할 수 없습니다.

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