수학2 극한 개념

극한값을 구할 때 좌극한과 우극한이 모두 무한대로 수렴하는 경우, 이것은 극한값이 존재하지 않는다는 것을 나타냅니다. 수학적으로 이를 "극한이 무한대로 발산한다"고 표현합니다.

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극한값이 존재하려면 좌극한과 우극한이 같아야 합니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다:

lim (x → c-) f(x) = lim (x → c+) f(x)

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여기서 lim (x → c-)은 x가 c에서 왼쪽으로 접근할 때의 극한을 나타내고, lim (x → c+)는 x가 c에서 오른쪽으로 접근할 때의 극한을 나타냅니다.

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만약 좌극한과 우극한이 모두 무한대로 발산하면, 극한값은 존재하지 않습니다. 이는 해당 함수가 특정 값으로 수렴하지 않고 무한히 커지거나 작아지는 것을 의미합니다.