고1 수학 대칭이동
왜 굳이 y측 대칭을 먼저해야하나요? 절댓값 처리 먼저 하면 안 되나요?
답은 3번이고 제가 절댓값 먼저 해서 풀면 그림처럼 됐는데 왜 다르게 나오나요?
답은 3번이고 제가 절댓값 먼저 해서 풀면 그림처럼 됐는데 왜 다르게 나오나요?
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아니요, 상관 없습니다. 다만 질문자님의 방식에 틀린 부분이 있습니다.
함수 f(x, y)를 f(-|x|, y+1)로 만들려면, 다음의 과정을 거쳐야 합니다.
1. y축에 대하여 대칭 이동 -> f(-x, y)
2. x>=0 범위의 그래프를 y축에 대하여 대칭 '복사' -> f(-|x|, y)
3. y축 방향으로 -1만큼 평행이동 -> f(-|x|, y+1)
그런데 질문자님은, 대칭 복사를 먼저 하고 대칭 이동을 하려고 하신 듯 해보입니다.
그러나 이렇게 되면, 함수는 다음과 같이 됩니다.
f(x, y) -> f(|x|, y) -> f(|-x|, y)
따라서 잘못된 풀이라 할 수 있습니다.
대칭이동할 때 부호는 항상 변수의 바로 '앞'에 붙습니다. 이를 유념해야 합니다.