로그함수 그래프에서 0<a<1 일 때

아네^^

로그함수 \(y = \log_a(x)\)에서 기저(base)가 \(0<a<1\)일 때의 특징을 살펴보겠습니다. 일반적으로, 로그함수의 그래프는 다음과 같은 특성을 가지고 있습니다:

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1. \(a > 1\)일 때, 로그함수의 그래프는 원점을 지나면서 오른쪽으로 상승합니다.

2. \(0 < a < 1\)일 때, 로그함수의 그래프 역시 원점을 지나지만, 오른쪽으로 내려갑니다.

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따라서, \(0 < a < 1\)인 로그함수는 기저가 1보다 클 때와는 반대 방향으로 그래프가 그려지게 됩니다. 그러나 두 경우 모두 \(x=1\)에서의 함수 값은 0이므로, \(y = \log_a(x)\)와 \(y = \log_b(x)\) (여기서 \(a\)와 \(b\)는 \(0<a<1<b\)인 어떤 수)는 \(x=1, y=0\)에서 교차하게 됩니다.

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이러한 이유로, \(0<a<1\)인 경우에도 로그함수의 그래프는 \(x=1\)에서 다른 로그함수 그래프와 교점을 갖게 됩니다.