점, 도형을 직선에 대해 대칭이동한 방정식 구할 때
점이나 도형을 어떤 직선에 대해 대칭이동할 때
그 직선과 수직이면서 그 도형을 포함하는 임의의 직선 기울기 구하고 대입해서 구하는게 아니라,
그냥 주어진 직선을 x=~ 식으로 정리해서 점, 도형 방정식의 x에 대입
y=~ 식으로 정리해서 점, 도형 방정식의 y에 대입하는 방법 써도
항상 유효한 방법인가요
그 직선과 수직이면서 그 도형을 포함하는 임의의 직선 기울기 구하고 대입해서 구하는게 아니라,
그냥 주어진 직선을 x=~ 식으로 정리해서 점, 도형 방정식의 x에 대입
y=~ 식으로 정리해서 점, 도형 방정식의 y에 대입하는 방법 써도
항상 유효한 방법인가요
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네, 주어진 직선을 x = ~ 식으로 정리하고, 그것을 점이나 도형의 방정식에 대입하여 x 값을 구하고자 하는 방법은 항상 유효한 방법입니다. 마찬가지로, 주어진 직선을 y = ~ 식으로 정리하고, 그것을 점이나 도형의 방정식에 대입하여 y 값을 구할 수도 있습니다.
이 방법은 좌표평면에서 점이나 도형의 위치를 나타내는 좌표값을 변환하는 과정입니다. 주어진 직선은 대칭축 역할을 하며, 이를 기준으로 x 또는 y 값들이 대칭적으로 변환됩니다.
예를 들어, 주어진 직선이 x = 2라고 가정해보겠습니다. 이 경우, 모든 점들의 x 좌표 값은 2로 고정되며, y 값만 변화합니다. 따라서 어떤 점 (a, b)가 있다면 해당 점의 대칭점은 (4 - a, b)가 됩니다.
마찬가지로 주어진 직선이 y = -3x + 1일 때도 마찬가지 원리를 적용할 수 있습니다. 이 경우에는 모든 점들의 y 좌표 값은 -3x + 1로 표현되며, x 값만 변화합니다. 따라서 어떤 점 (a, b)가 있다면 해당 점의 대칭점은 (a', -3a' + 1)입니다.
따라서 위와 같은 방법으로 좌표 평면에서 임의의 직선에 대해 대칭 이동한 후 각각의 변수 값을 구할 수 있습니다.