고2수학
자세한 식풀이 해주시는분 감사하고요 바로채택해요.
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
우선 각각의 함수는 모두 다항함수이기때문에, 각자의 정의된 구간에서는 항상 연속임이 보장되어있습니다.
두 함수의 경계가 되는 x=2에서 연속이 보장되기위해선 x=2일때의 좌극한과 우극한(= x=2일때의 함숫값)이 같으면 되므로
-2=4+2a+b 입니다.
또한 x=0일때 연속이려면
x=0일때의 우극한(= x=0일때의 함숫값)과 좌극한이 같으면 되는데, 전체함수가 주기가 4인 주기함수이기때문에 x가 0보다 살짝 작을때의 함수는 x가 2부터 4까지일때의 함수를 x축방향으로 -4 평행이동한 함수를 따릅니다.
따라서 x=0일때의 좌극한은 x=4일때의 좌극한, 곧 x=4일때의 함숫값과 동일하게되고,
16+4a+b=2 입니다.
두 식을 연립하면 2a=-8 곧 a=-4가 되고
b=2가 됩니다.
f(59)=f(59-4의배수)=f(3)이므로
답은 9-12+2=-1입니다