수2 극값 가질 조건 부등호
부등호가 저렇게 되는데 언제 0보다 크고 언제 0보다 작나요? 자세히 알려주세요
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극댓값을 가지려면
미분함수 f'(x)의 값이 양수에서 음수로 바껴야 합니다.
-2<x<-1
이 구간 어딘가에서 극대값을 갖는다고 했으니까
이 구간 어딘가에서 f'(x)의 값이 양수에서 음수로 바껴야 합니다.
그럴려면
풀이에 나와 있는 그림과 같이
f'(-2)>0
f'(-1)<0
요렇게 되어야 합니다.
그래야지만 주어진 구간에서
f'(x)의 값이 양수에서 음수로 바뀌니까요.
그리고
이렇게만 그려지면
x>-1 에서 극솟값을 가질 수 밖에 없습니다.
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