수2문제질문

도함수가 f'(x)=3x^2-12x+a 이므로

원함수가 감소하려면 3x^2-12x+a≤0이어야 합니다.

3x^2-12x+a≤0의 해가 1≤x≤b이므로

일단 x=1을 대입하면 3-12+a=0, a=9

3x^2-12x+9를 인수분해하면 3(x-1)(x-3)이므로

감소구간은 [1, 3]

b=3

​

a-b=6 입니다.