고1 수학 질문

참고) 전체 부분집합 개수 5C3 + 5C4 + 5C5 = 16개

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1. a 구하기

3이 최소인 부분집합 : 1개

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2가 최소인 부분집합 : 2를 항상 포함한다고 생각하고 3,4,5 중에 2개 혹은 3개를 택함

즉 3C2 + 3C3 = 4가지

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1이 최소인 부분집합 : 1을 항상 포함한다고 생각하고

2,3,4,5 중 2개 또는 3개 또는 4개를 택함

따라서 4C2 +4C3+4C4 = 11개

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따라서, 3×1 + 2× 4 + 1×11 = 22.

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2. b구하기

5가 최대인 부분집합 : 11개 (대칭성을 띠어서, 1이 최소인 부분집합 개수와 같음

4가 최대인 부분집합 : 4개 (역시 2가 최소인 부분집합 개수와 같음)

3이 최대인 부분집합 ; 1개 (3이 최소인 부분집합 개수와 같음)

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따라서 55+16 + 3 = 74

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답은 74+ 22 = 96