동치관계문제에서
집합 A={a,b,c,d} 에서의 동치관계 4개를 구하라
이게 문제인데 어떻게 푸나요ㅜㅜ
이게 문제인데 어떻게 푸나요ㅜㅜ
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
동치관계는 집합 내의 원소들 간의 관계를 정의하는 것입니다. 주어진 집합 A={a, b, c, d}에서의 동치관계를 4개 구하는 방법은 다음과 같습니다
반사적 동치관계: 모든 원소 a∈A에 대해 (a, a)가 동치관계이어야 합니다. 즉, (a, a) ∈ R (R은 동치관계)여야 합니다.
예:
(a, a)
(b, b)
(c, c)
(d, d)
대칭적 동치관계: 모든 (a, b)가 R에 속한다면 (b, a)도 R에 속어야 합니다.
예:
(a, b) ⇒ (b, a)
(a, c) ⇒ (c, a)
(b, d) ⇒ (d, b)
배타적 동치관계: 만약 (a, b)와 (b, c)가 R에 속한다면, (a, c)도 R에 속해야 합니다.
예:
(a, b)와 (b, c) ⇒ (a, c)
상호배타적 동치관계: 모든 다른 두 원소 쌍 (a, b)에 대해 (a, b)가 R에 속하지 않아야 합니다.
예:
(a, b)가 R에 속하지 않음.
(a, c)가 R에 속하지 않음.
(b, d)가 R에 속하지 않음.
위와 같은 규칙에 따라서 집합 A={a, b, c, d}에서의 동치관계를 구할 수 있습니다.
답변 채택 부탁드리겠습니다.