품질관리 기사

품질관리기사 시험에서 나올 수 있는 부등식이나 범위를 다루는 문제의 예시

문제:

어떤 제조업체에서 원형 스틸 바의 지름을 제어하고자 합니다. 제품 사양은 지름이 100 ± 2mm 이어야 합니다. 제품 지름의 분포는 정규분포를 따른다고 가정합니다.

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1. 1. 이 업체에서 생산되는 스틸 바의 지름이 평균적으로 100mm이고 표준편차가 1mm라고 할 때, 제품이 사양을 준수하는 확률은 얼마인가요?

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3. 답

제품이 사양을 준수하는 확률은 평균 지름이 100mm이고 표준편차가 1mm인 정규분포에서 98mm에서 102mm 사이에 속하는 영역의 확률을 계산하면 됩니다. 이를 계산하면 약 0.6827 또는 68.27%가 됩니다.

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2. 2. 제품 지름의 표준편차를 1mm에서 0.5mm로 줄일 경우, 제품이 사양을 준수하는 확률은 어떻게 바뀌는지 계산하세요.

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4. 답

표준편차를 0.5mm로 줄이면, 제품이 사양을 준수하는 확률은 평균 지름이 100mm이고 표준편차가 0.5mm인 정규분포에서 98mm에서 102mm 사이에 속하는 영역의 확률을 계산하면 됩니다. 이를 계산하면 약 0.9545 또는 95.45%가 됩니다. 따라서, 표준편차를 줄이면 제품이 사양을 준수할 확률이 증가합니다.

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이러한 문제에서는 통계적 지식과 품질 관리 원칙을 활용하여 주어진 부등식이나 범위에 대한 확률을 계산하는 데 필요한 계산을 수행해야 합니다. 위 문제는 정규분포와 관련된 확률 계산에 대한 예시입니다.