이산수학 관계의 성질 질문이요ㅠ

전이적 관계란, A에서 정의된 관계 R이 다음을 만족하는 것을 말합니다:

​

1. (a, b) ∈ R, (b, c) ∈ R이면 (a, c) ∈ R.

​

따라서, 주어진 예제에서 R은 전이적인 관계입니다. 이유는 다음과 같습니다:

​

1. (2, 3) ∈ R이 주어져 있습니다.

2. (2, 3) ∈ R이므로, 전이적인 성질에 따라 (2, 3)의 다음 원소인 (3, x)가 R에 속해야 합니다. 하지만 (3, x)는 주어진 관계에서 없으므로, 전이적 성질에 따라 (2, 3)의 다음 원소인 (3, x)가 R에 속하지 않아도 전이적인 관계입니다.

​

따라서, 전이적 관계는 {(2, 3)} 하나만 있는 경우에도 성립할 수 있습니다. {(2, 2), (2, 3)}과 같은 형태로 되어야 한다는 제한은 없습니다.

​