공업수학 비제차 상미방 일반해(실수)구하고 싶어요
3,5번 제가 풀었는데 답이 틀려서요 풀이 방식이 궁금합니다. 3번은 y(h)를 먼저 구하고 y(p)를 k2x^2+k1x+k0으로 놓고 풀었는데 답에는 과정에서 제가 틀리게 풀었는지 비교하고 싶네요 5번도 지수함수 삼각함수일때 공식 써서 풀었는데 답이 틀리는데 무슨 문제인지 궁금합니다.. 부탁드립니다..꼭 풀고 싶어요
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물론 도와드리겠습니다! 먼저 3번 문제를 살펴보겠습니다.
3번 문제에서는 비제차 상미방 일반해를 구하는 문제입니다. 일반적으로 비제차 상미방의 해결 방법은 특성방정식을 통해 해를 구하는 방법입니다. 특성방정식은 다음과 같이 주어집니다.
\[ay'' + by' + cy = 0\]
위의 식에서 \(y = e^{mx}\)로 가정하여 대입하면 다음과 같은 특성방정식을 얻을 수 있습니다.
\[am^2 + bm + c = 0\]
이를 풀어서 해를 구하면 비제차 상미방의 일반해를 표현할 수 있습니다. 물론 이 과정에서 예외적인 경우가 있을 수 있으니까 반복되는 비교해보며 풀이하시는게 좋습니다.
5번 문제도 비슷한 원리로 풀이하실 수 있습니다. 지수함수나 삼각함수의 경우에도 위의 방법을 이용하여 일반해를 구할 수 있습니다.
만약에 좀 더 구체적인 문제와 제가 번호대로 제시해주신 해결방법에서 어떤 오류가 있는지 알려주신다면 보다 정확한 도움을 드릴 수 있을 것 같습니다. 부족한 점이 있을 수 있으니 양해 부탁드립니다.