수하 집합 못 풀어먹겠습니다
도와주세요...
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좀 오래 걸리는 유형이네요.
경우를 우선 따져봐야 하는데요.
A와 B의 교집합이 2,5인 경우
2,8인 경우
5,8인 경우를 따져봅시다.
1) 2,5
이 경우 k는 2,5의 최소공배수인 10의 배수임을 알 수 있겠네요.
k의 약수에 2,5를 모두 포함하려면 무조건 10의 배수여야 하니까요.
k = 10,20
(1) k = 10
A = {1,2,5,10}, 차집합이 {1,10}
(2) k = 20
A = {1,2,4,5,10,20}, 차집합이 {1,4,10,20}
2) 2,8
똑같이 k는 8의 배수
k = 8,16,24
(1) k = 8
A = {1,2,4.8}, 차집합이 {1,4}
(2) k = 16
A = {1,2,4,8,16}, 차집합이 {1,4,16}
(3) k=24
A = {1,2,3,4,6,8,12,24}, 차집합이 {1,3,4,6,12,24}
이건 안 되죠
3) 5,8
k가 40의 배수여야 하므로 안 됩니다.
따라서 가능한 k는 10,20,8,16
그래서 답이 4번입니다.