지수 부등식 문제풀이
이 문제를 풀 때 >>>판별식으로 못 푸는 이유<<<가 무엇인가요?? 자세히 설명 부탁드려요
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
2^x를 t로 치환해서 판별식을 이용해 부등식이 성립하게 하는 k를 찾겠다는 풀이의 문제점을 말씀하시는거죠?
그렇게 풀면 안되는 이유는 2^x =t 로 치환했을때 t가 가질 수 있는 범위가 실수 전체가 아니라, 양수 이기 때문입니다.
판별식을 쓰면 모든 실수 t에 대해 성립하게 하는 k의 범위를 알 수 있지만, 우리는 모든 실수 t에 대해 성립하지 않더라도 양수범위에서만 저 부등식을 만족해도 되거든요.
그래서, 판별식을 쓰면 우리가 원하는 k의 범위보다 더 좁은 범위가 나오게 됩니다.