수학 질문
실수 전체의 집합 X에서 정의된 함수 f(x)에 대하여
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함수 f(x)에 대해 f(x^2) = x^4 + x^2 + 1이 주어졌습니다.
f(x) = x^2 + x + 1인지 확인하기 위해 x = 1을 대입해보겠습니다.
f(1^2) = 1^4 + 1^2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
하지만 f(1) = 1^2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3이 아닙니다.
따라서 f(x) = x^2 + x + 1로 바로 갈 수 없습니다.
이유는 함수 f(x)와 f(x^2) 사이에는 복잡한 관계가 있기 때문입니다. x^2을 대입해서 얻은 값을 이용하여 f(x)를 구해야 합니다. 따라서 f(x) = x^2 + x + 1으로 갈 수 없습니다.