복소지수와 거리 질문
일반적인 두 복소수가 극좌표계에 표시돼 있을 때 두 점 사이의 거리를 구하려면 직교형식으로 고친 다음 z1-z2의 절댓값을 구하면 되잖아요.
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복소수의 거리를 구하는 공식은 직교형식과 극좌표계 모두에서 사용할 수 있습니다. 직교형식에서 두 복소수 z1과 z2의 거리를 구하는 공식은 |z1 - z2|입니다.
극좌표계에서는 복소수를 r * e^(iθ) 형태로 나타낼 수 있습니다. 이 때, r은 거리를 나타내는 크기, θ는 각도입니다. 따라서 극좌표계에서 두 복소수 z1 = r1 * e^(iθ1)와 z2 = r2 * e^(iθ2)의 거리를 구하기 위해서는 |r1 * e^(iθ1) - r2 * e^(iθ2)|를 계산합니다.
여기서 중요한 점은 복소수의 곱셈에 대한 성질인 지수법칙을 사용하여 계산해야 한다는 것입니다. 이를 통해 |r1 * e^(iθ1) - r2 * e^(iθ2)|를 r1과 r2를 이용하여 계산할 수 있습니다.
따라서 복소수의 극좌표계에서 두 점 사이의 거리를 구하는 것은 가능합니다.