명제 문제 질문드려요.
(2)번에 관해서 자세한 풀이 부탁드려요! 명제가 참이되게 하는 경우 상수의 범위를 구하는 유형은 어떻게 푸는지도 따로 알려주신다면 감사드리겠습니다.☺️☺️
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
명제 p의 부정은 모든 실수에 대해서 3x^2-18x+k가 0보다 크거나 같다 입니다
따라서 이 명제가 참이 되려면 위 식의 그래프를 그려보면 되는데 그러면 x^2의 계수가 양수이므로 아래로 볼록한 그래프가 그려집니다 이 그래프가 0보다 크거나 같으려면 그래프가 x축에 한 번 만나거나 x축 보다 위에 있어야 하므로 판별식 D가 0보다 작거나 같아야 합니다
따라서 판별식을 써보면 9^2-3k가 0보다 작거나 같다
-3k가 -18보다 작거나 같다
3k가 18보다 크거나 같다
k가 6보다 크거나 같다가 되므로 k의 범위는 6보다 크거나 같다 입니다