수학 잘하는사람만 들어오세여....
사진에서 발문에 임의의 자연수 n에 대하여 성립한다는 말은 모든 자연수 n에 대하여 성립한다는 말이닠가 an과 bn이 각각 점화관계가 존재한다면 이는 수열계의 항등삭으로 볼수 있어서 (가)에 an×bn=0이라는 항등식이 나와있어서 case를
(an,bn) = (0 . ) , ( . 0) , (0.0)으로 나눠서 종합적으로 bn=0이라고 했는데 왜 틀린건가요?
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
(a) 모든 자연수 n에 대하여 [an×bn=0]이다.
라는 명제는
(b) 모든 자연수 n에 대하여, [an=0] 또는 [bn=0]이다.
라는 명제와 동치입니다. 하지만 질문자께서 해석하신 명제는
(c) 모든 자연수 n에 대하여 [an=0]이거나, 모든 자연수 n에 대하여 [bn=0]이다.
입니다. 이는 앞선 두 명제와 동치가 아닙니다.