수2 함수의 극한 문제 풀이 질문

처음식에서 분모가 0으로 가니까 4가 나오려면 분자도 0으로 가야 합니다.

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이때 f(-3)-9 =0 이므로 f(-3) = 9 가 맞습니다. 그런데

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식을 변형하기 위해서 lim x-> -3 일때 f(x) -f(-3) / x - (-3) 이 필요한데 여기서 착각하신게

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x^2 에다가 x = -3을 넣을게 아니라 식을 새로 만들어야 합니다.

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분자를 f(x) -f(-3) +f(-3)-x^2 / x+3 으로 해줘야 원래 식과 같으면서

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앞부분이 f'(-3) 이 되고 뒷부분은 9-x^2 / x+3 = -(x+3)(x-3) / x+3 = -x+3 이되고 이때 x = -3 을 넣으면 6 이 되니까 결국 첫 식에서 원하는것은

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f'(-3) + 6 = 4 라는 값이라서 f'(-3) = -2 가 됩니다.

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그러면 작성자님이 풀이 하신거에서 4*(-9/6) 이 아니라 (-2)*(-9/6) = 3 이 나옵니다.