수학2 함수의 연속 질문
문제 오류인 거 같은데,
제 생각이 맞나요?
f(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이라는데
x=a와 x=2에서 함숫값 존재하지 않는거 아닌가요?
뭐 a가 3이면 3에서 함숫값이 존재하지만
x=2에서 함숫값이 존재할 방법은 없는거 아닌가요?
제 생각이 맞나요?
f(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이라는데
x=a와 x=2에서 함숫값 존재하지 않는거 아닌가요?
뭐 a가 3이면 3에서 함숫값이 존재하지만
x=2에서 함숫값이 존재할 방법은 없는거 아닌가요?
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
f(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이라는 것은 f(x)와 g(x)가 각각 x=a와 x=2에서 함숫값이 존재하지 않더라도, f(x)와 g(x)의 곱인 f(x)g(x)는 모든 실수에서 연속일 수 있습니다.
함숫값이 존재하지 않는 점에서 연속이 아닌 경우는, 그 점에서 함수의 값이 불연속적으로 변하는 경우입니다. 하지만 f(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이라면, x=a와 x=2에서 함숫값이 존재하지 않더라도 그것이 연속성을 해치지 않을 수 있습니다.
따라서, f(x)g(x)가 모든 실수에서 연속이라는 것은 x=a와 x=2에서 함숫값이 존재하지 않더라도 모숫값이 존재할 수 있다는 것을 의미합니다.