조합 증명
n-2Cr-2 + n-2Cr-1 + n-2Cr = nCr 풀이과정 자세히 써서 증명해주실 분 계신가요ㅠㅠ
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주어진 식이 잘못된 식 같습니다.
n=6, r=4만 넣어봐도 거짓입니다..
n=6, r=4만 넣으면, 6-2C4-2 + 6-2C4-1 + 6-2C4 = 6C4
즉, 4C2 + 4C3 + 4C4 = 6C4
좌변은 4C2 = 4*3/2 = 6, 4C3 = 4C1 = 4, 4C4=1 이므로 6 + 4 + 1 = 11
우변은 6C2 와 같으므로 6*5/2 = 15
따라서 주어진 식 자체가 거짓입니다.
만약 숫자를 잘못 입력한 것이라면
n-1 C r-1 + n-1 C r = n Cr 이 공식 이용해서,
n-2Cr-2 + n-2Cr-1 = n-1 C r-1 같은거 이용하면 증명이 가능할것입니다.