중3 통계 질문
평균은 이상점에 민감한영향을 받지만 중앙값은 이상점에 영향을 덜 받는다. 라는 보기가 있는데 왜 틀린지 이해가 안되요ㅠㅠ
극단적인 수가 있으면 평균이 확 달라지니까 영향을 많이 받는게 맞지 않나요??
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
보기가 틀린 이유는 평균과 중앙값이 이상점에 대해 서로 다른 방식으로 반응하기 때문입니다.
평균은 모든 데이터 포인트를 고려하여 계산되기 때문에 이상점이 평균에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어, 데이터 집합에서 한 개의 극단적인 큰 값이 있다면, 평균은 이 값에 크게 영향을 받아서 전체적으로 크게 변할 수 있습니다.
반면에 중앙값은 데이터를 크기 순서로 정렬한 후 가운데 위치한 값으로 정의됩니다. 이상점이 있더라도 중앙값은 그 영향을 덜 받습니다. 예를 들어, 데이터 집합에서 한 개의 극단적인 큰 값이 있다고 해도, 중앙값은 그 영향을 크게 받지 않고 데이터의 대부분을 대표하는 값으로 유지됩니다.
따라서, 이상점이 있는 경우에는 평균이 중앙값보다 영향을 많이 받는다고 말할 수 있습니다.