고1 이차방정식 근과 계수 관계 질문!!!!
X 구하는 것 까지는 이해가 가는데, 빨간색 부분에서 왜 인수분해 구한 것 앞에 2를 곱하는 건지 모르겠어요 ㅠ_ㅠ 도와주세요...
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
물론 도와드리겠습니다! 빨간색 부분에서 인수분해를 한 후, 앞에 2를 곱하는 이유는 이차방정식의 해를 구할 때, 인수분해한 결과에서 첫 번째 항과 두 번째 항의 곱이 상수항의 계수에 해당하기 때문입니다.
이차방정식의 일반적인 형태는 ax^2 + bx + c = 0 입니다. 여기서 이차방정식을 인수분해하여 (px + q)(rx + s) = 0 형태로 나타낼 수 있습니다. 이때, px와 q, rx와 s의 곱이 각각 x의 계수 b와 상수항의 계수 c와 같아야 합니다. 즉, ps + qr = b 이고, qs = c 입니다.
따라서 이런 관계식을 이용하여 인수분해한 결과에서 앞에 2를 곱해주는 것은, 이차방정식의 해를 구하기 위해 계수 관계를 맞추기 위함입니다. 그렇기 때문에 빨간색 부분에서 인수분해한 결과에 2를 곱해준 것이죠. 이를 통해 정확한 해를 얻을 수 있습니다.