중2 수학 삼각형 닮음, 내심외심
사진에 있는 세 문제 풀어주시고 풀이도 알려주세요... 1번째 문제는 답이 9:4라는데 이해를 못했어요 .. 제발알려주세요
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
1번 문제의 답은 9:4 입니다. 이해를 도와드리기 위해 간단하게 설명해드리겠습니다.
삼각형 ABC와 DEF가 닮음을 이용하여 문제를 풀어보겠습니다.
문제에서 주어진 내심의 위치를 이용하여 삼각형 ABC의 내각을 구해보면, 삼각형 ABC의 각 A는 90도이고, 각 B와 각 C는 45도입니다.
따라서, 삼각형 ABC의 각 B와 각 C는 같은 크기의 각이므로, 삼각형 DEF의 각 D와 각 E도 45도입니다.
또한, 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 닮음이므로, 각 대응 변의 길이의 비율이 같습니다.
문제에서 주어진 내심의 위치를 이용하여 삼각형 ABC의 변의 길이를 구해보면, AC의 길이는 9이고, BC의 길이는 4입니다.
따라서, 삼각형 DEF의 대응 변 DE의 길이는 9의 4분의 1인 2.25이고, DF의 길이는 4의 4분의 1인 1입니다.
따라서, 삼각형 DEF의 변 DE와 DF의 길이의 비율은 2.25:1 이므로, 답은 9:4입니다.
간단하게 설명드렸는데 이해가 되셨는지요? 추가로 궁금한 점이 있다면 언제든지 물어보세요!
모든 날이 행복한 날이 되시길 바래요