논리 연산 질문
x+y+x’y’ 이라는 논리 식이 있으면, 이 식은 1로 변환 되는 것이 맞는지 궁금합니다.
맞다면 어떠한 풀이로 변환이 되는지도 궁금합니다.
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주어진 논리식 x + y + x'y' 는 1로 변환될 수 있습니다. 논리식을 간단히 살펴보겠습니다.
논리식: x + y + x'y'
이 논리식을 조사하기 위해 먼저 각 항을 분석하겠습니다.
x: x가 1이면 이 항은 1이 됩니다.
y: y가 1이면 이 항은 1이 됩니다.
x'y': x와 y 모두 0이어야 이 항은 1이 됩니다. 즉, x와 y 모두 0인 경우에만 1이 됩니다.
이제 이 항들을 모두 OR 연산으로 연결하고자 할 때, 어떤 경우든지 하나 이상의 항이 1이라면 결과는 1이 됩니다. 따라서 주어진 논리식 x + y + x'y' 역시 어떤 입력에 대해서도 1로 변환될 수 있습니다. 입력 값에 따라 다른 항들이 1이 되기 때문입니다.
예를 들어, x = 1, y = 0 인 경우에는 x와 y는 각각 1과 0이므로 x + y는 1이 되고, 동시에 x'y'도 0이 되므로 x + y + x'y'는 1이 됩니다. 다른 입력에 대해서도 논리식을 평가할 수 있으며, 항상 1로 변환될 수 있을 것입니다.