수학 조건부 확률
전체 인원 중 한 명을 골랐을 때 신입일 확률은 0.8
기존 인원 중 한 명을 골랐을 때 여성일 확률은 0.6
전체 인원 중 한 명을 골랐을 때 남자일 확률은 0.4
위의 조건에서 신입이면서 남자일 확률은 어떻게 구할 수 있나요?
기존 인원 중 한 명을 골랐을 때 여성일 확률은 0.6
전체 인원 중 한 명을 골랐을 때 남자일 확률은 0.4
위의 조건에서 신입이면서 남자일 확률은 어떻게 구할 수 있나요?
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위의 조건에서 신입일 확률을 P(신입), 여성일 확률을 P(여성), 남자일 확률을 P(남자)라고 하겠습니다.
P(신입) = 0.8
P(여성) = 0.6
P(남자) = 0.4
우리가 구하고자 하는 것은 신입이면서 남자일 확률인 P(신입∩남자)입니다.
확률의 성질에 따라 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
P(신입∩남자) = P(신입|남자) * P(남자)
여기서 P(신입|남자)는 남자일 때 신입일 확률입니다. 이를 구하기 위해 조건부 확률의 정의를 사용하면 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
P(신입|남자) = P(신입∩남자) / P(남자)
위의 식을 사용하면 P(신입∩남자)를 구할 수 있습니다. 식을 전개하면 다음과 같습니다.
P(신입∩남자) = P(신입|남자) * P(남자)
= P(신입|남자) * 0.4
= P(신입∩남자) / P(남자) * 0.4
= P(신입) * 0.4
따라서, P(신입∩남자) = P(신입) * 0.4 = 0.8 * 0.4 = 0.32
즉, 신입이면서 남자일 확률은 0.32입니다.