수학 경우의 수 문제
20대 A B
30대 C D
40대 E F
총 6명의 사람들이 한 줄 서기를 할 때, 같은 연령대끼리 이웃하지 않고 줄을 서는 경우의 수는 어떻게 되나요?
풀이좀 자세히 부탁드립니다.
30대 C D
40대 E F
총 6명의 사람들이 한 줄 서기를 할 때, 같은 연령대끼리 이웃하지 않고 줄을 서는 경우의 수는 어떻게 되나요?
풀이좀 자세히 부탁드립니다.
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
A B C D E F
가 있을 때
일단 맨 앞에 사람이 들어갈 수 있는 경우 6가지(예를 들어 A가 맨앞이라고 가정)
=> A
두번 째에는 B를 제외한 모든 사람 가능, 따라서 4가지(C, D, E, F중 한명, C가 두번째라고 가정하자)
=> AC
세 번째에는 D를 제외한 모든사람 가능, 따라서 3가지(B,E,F중 한명, 여기서 E가 세번째라고 가정)
=> ACE
네 번째에는 B 또는 D밖에 올 수가 없다. 따라서 2가지(여기서 B가 네번째라고 가정)
=> ACEB
마지막으로는 D F 또는 F D 둘 중 어떤 것이든 상관이 없으므로 2가지.
결국 6 * 4 * 3 * 2 * 2 = 288가지.
제가 풀었을때는 이렇게 나오는데 틀렸을 수도 있습니다.