운동기전력에서 flux의 변화
도선을 균일한 자기장에서 움직일 때 운동기전력이 발생하는것에 대해 배우고 있습니다.
예시로 균일한 자기장 B0 속에서 길이가 L인 도선이 v의 속도로 x 방향으로 움직이고 있다면 발생하는 기전력을 패러데이 법칙에 의하여 flux의 변화호 표현할수 있고 이는 아래와 같습니다.
w(기전력) = -d(fluxB)/dt = -인테그랄 B0 da/dt 입니다.
이때 da는 L*dx/dt, 즉 w = - B0*L*v입니다.
여기까지 저도 수식적으로는 이해가 갑니다.
(여기서 핵심질문입니다!)
그런데 머리속으로 생각하기에 도선이 움직이지 않고 제자리에서 fluxB 를 받나 v의 속도로 움직이면서 fluxB를 받나 동일한 자기장속에 있기 때문에 dt시간동안 받는 fluxB의 총량은 동일하다고 생각되는데 수식처럼 -d(fluxB)/dt 가 왜 생기는지 부조화가 오네요. 움직인다고 각도가 변하는것도 아니고 동일한 자기장에서 시간당 노출되는 flux의 양이 변화할수 있나요?
예시로 균일한 자기장 B0 속에서 길이가 L인 도선이 v의 속도로 x 방향으로 움직이고 있다면 발생하는 기전력을 패러데이 법칙에 의하여 flux의 변화호 표현할수 있고 이는 아래와 같습니다.
w(기전력) = -d(fluxB)/dt = -인테그랄 B0 da/dt 입니다.
이때 da는 L*dx/dt, 즉 w = - B0*L*v입니다.
여기까지 저도 수식적으로는 이해가 갑니다.
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그런데 머리속으로 생각하기에 도선이 움직이지 않고 제자리에서 fluxB 를 받나 v의 속도로 움직이면서 fluxB를 받나 동일한 자기장속에 있기 때문에 dt시간동안 받는 fluxB의 총량은 동일하다고 생각되는데 수식처럼 -d(fluxB)/dt 가 왜 생기는지 부조화가 오네요. 움직인다고 각도가 변하는것도 아니고 동일한 자기장에서 시간당 노출되는 flux의 양이 변화할수 있나요?
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동일한 자기장에서 속도로 움직이는 도선의 경우, 시간당 노출되는 flux의 양이 변하지 않을 것처럼 보입니다. 그러나 실제로 플럭스(Flux)는 도선의 운동과 관련하여 변화합니다.
패러데이의 자기장 변화율 법칙에 따르면, 자기장의 변화율이 도선을 감싸는 표면적의 변화율에 비례하는 운동기전력이 발생합니다. 도선이 운동함에 따라 도선을 감싸는 표면적이 변하게 되고, 이로 인해 플럭스의 변화가 발생합니다.
자기장이 일정하더라도 도선의 운동에 따라 도선을 감싸는 표면적이 변화하게 되므로, fluxB의 변화율이 발생하게 됩니다. 이로 인해 -d(fluxB)/dt의 값이 나타나는 것입니다.
따라서, 동일한 자기장에서 속도로 움직이는 도선의 경우에도 시간당 노출되는 flux의 양은 변화하며, 이에 따라 운동기전력이 발생한다고 볼 수 있습니다