유체역학 문제 질문

유체의 점도를 측정하기 위한 점도계의 회전을 설명하는 문제로 보입니다. 문제에서 제공된 정보를 활용하여 계산해보겠습니다.

​

내측 원통의 각속도를 라디안/초 단위로 변환합니다.

​

내측 원통의 각속도 = 300 rpm * (2π 라디안 / 1 회전) / 60 초

≈ 31.42 라디안/초

내측 원통의 회전에서 생기는 토크를 계산합니다.

​

토크 (τ) = 0.8 N•m

두 원통 사이의 간격을 미터 단위로 변환합니다.

​

간격 = 1 mm / 1000 (미터로 변환)

= 0.001 m

내측 원통의 외경과 내경을 이용하여 내부 원통의 길이를 계산합니다.

​

내부 원통의 길이 = 외경 - 내경

= 15 cm - 75 cm * 0.01

= 15 cm - 0.75 cm

= 14.25 cm

= 0.1425 m

점도 (η)를 계산합니다.

​

토크와 각속도, 간격, 내부 원통의 길이 사이에 다음의 관계식이 성립합니다.

τ = 2πηLω/h^2

여기서, τ는 토크, η는 점도, L은 내부 원통의 길이, ω는 각속도, h는 간격입니다.

0.8 N•m = 2π * η * 0.1425 m * 31.42 라디안/초 / (0.001 m)^2

이 관계식을 η에 대해 풀면 다음과 같습니다.

​

η ≈ 0.00917 N•s/m^2

결과적으로, 이 유체의 점도는 약 0.00917 N•s/m^2이 됩니다.

​

소중한 시간을 들여 답변드렸습니다. 채택부탁합니다.