부정적분 문제풀기

∫-2~2 ln(x+3)dx

: 부분적분법을 적용할 때는 f'(x), g(x) 를 결정해야 하는데,

적분이 어려운 함수는 앞으로 미분해야되므로 ln(x+3) 를 g(x) 로 하고

ln(x+3) 의 계수 1을 앞으로 적분하기 위해 f'(x) 로 합니다.

즉, f(x) =x, g(x) = ln(x+3)

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∫ ln(x+3)dx

= ∫ { 1* ln(x+3)}dx

= [xln(x+3)] - ∫ x /(x+3)dx

* x/(x+3) = (x+3 -3) /(x+3) = 1- 3/(x+3)

= [xln(x+3)] - ∫ {1- 3 /(x+3)}dx

= [xln(x+3)] - {x- 3ln(x+3)} + c

= [xln(x+3)] - x + 3ln(x+3) + c

을 정적분 하면 되겠습니다.

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