수학2 질문
좌극한과 우극한을 더하면 상수인가요?
예를 들어 f(x)= lim(t->0+) g(x+t) 에서 f의 좌극한 즉 f(0-)= g((0-)+(0+) )=g(0)
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네, 좌극한과 우극한을 더하면 상수입니다. 좌극한은 x가 특정 값 a에 가까워질 때의 함수의 극한값을 나타내고, 우극한은 x가 특정 값 a에서 멀어질 때의 함수의 극한값을 나타냅니다.
따라서 f(x) = lim(t->0+) g(x+t)에서 f(0-)는 g((0-)+(0+))와 같으며, 이는 g(0)과 같습니다. 따라서 (0+) + (0-) = 0이 성립합니다.
즉, 좌극한과 우극한을 더하면 항상 상수가 됩니다.