고등수학 문제

주어진 집합 U는 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}입니다. 그리고 부분집합 A와 B가 주어졌습니다.

​

1. 집합 A ∪ B를 구하겠습니다. A ∪ B는 집합 A와 B의 합집합이며, 중복된 원소는 한 번만 포함됩니다.

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

​

2. 이제 A ∪ B와 C의 합집합을 구하겠습니다. C는 집합 U에서 A의 보수입니다. 즉, C = U - A입니다.

C = {5, 6, 8}

​

3. A ∪ B와 C의 합집합을 구하면 다음과 같습니다.

(A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∪ {5, 6, 8}

​

4. 중복된 원소는 한 번만 포함되므로, 합집합의 결과는 다음과 같습니다.

(A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

​

이제 이 합집합의 원소들을 모두 더하면 됩니다.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

​

따라서, 집합 (A ∪ B) ∪ C의 모든 원소의 합은 36입니다.