고1 수학 코시 슈바르츠 부등식 문제풀이 알려주세요ㅜㅜ
x^2+y^2=k를 만족시키는 실수 x, y에 대하여 3x+y의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할때, M-m=20 입니다. 양수 k값은?
답은 10 입니다.
풀이를 모르겠어요.
알려주시면 감사하겠습니다.
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✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
코시 슈바르츠 부등식
(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²
a=3, b=1을 대입하면
(3²+1²)(x²+y²)≥(3x+y)²
10k≥(3x+y)²
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