급해요!!!!!!!!!!! 수학문제 풀어주세요…
F(−x2+1)=x2F(x)−2라는 식이 있는데요 x+2로 나눴을 때 나머지를 구하라고 하는데… 급해요 ㅠㅠㅠ내공겁니다 ㅠㅠ
✔️✔️✔️최고의 답변✔️✔️✔️
식 F(−x^2+1) = x^2F(x) - 2에 대해서, x+2로 나눴을 때 나머지를 구하는 문제입니다.
우선, 다음과 같이 식을 풀어서 써보겠습니다.
F(−x^2+1) = x^2F(x) - 2
우변의 식을 왼쪽으로 옮기면 다음과 같이 됩니다.
F(−x^2+1) + 2 = x^2F(x)
우변의 x^2F(x)를 왼쪽으로 옮기고 F(x)로 나누면,
F(−x^2+1) + 2 / x^2 = F(x)
여기서 우리가 구해야 하는 것은 x+2로 나눴을 때의 나머지입니다. 나머지 정리에 의해, x+2로 나눈 나머지는 x=-2를 대입했을 때의 값과 같습니다.
따라서 x = -2를 위의 식에 대입하여 나머지를 구하면 됩니다.
F(-(-2)^2 + 1) + 2 / (-2)^2 = F(-3) + 2 / 4
따라서 x+2로 나눴을 때의 나머지는 F(-3) + 2 / 4가 됩니다.
채택 부탁드려요~~